Question

【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷型號手機四月售價比三月每臺降價500元．如果賣出相同數量的型號手機，那么三月銷售額為9萬元，四月銷售額只有8萬元．

（1）三月型號手機每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃五月購進型號手機銷售，已知型號每臺進價為3500元，型號每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

（3）該店計劃六月對型號的尾貨進行銷售，決定在四月售價基礎上每售出一臺型號手機再返還顧客現金元，而型號按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？

Answer 1

【答案】（1）4500；（2）共有5種進貨方案；（3）當時，（2）中所有的方案獲利相同．

【解析】

（1）設三月份型號手機每臺售價為x元，則四月份型號手機每臺售價為（x-500）元，根據三月份與四月份手機的銷量相等建立方程求出其解件即可；
（2）設購進型號手機m臺，則型號購進（20-m）臺，根據兩款手機的總費用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元建立不等式組求出其解即可；
（3）根據兩款手機的費用之和建立解析式，由解析式的性質就可以求出結論．

（1）設三月型號手機每臺售價為元，由題意得：

解得

經檢驗是方程的解．

答：三月型號手機每臺售價為4500元．

（2）設購進型號手機臺，由題意得：，解得：

只能取整數，取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案．

（3）四月型號手機每臺售價是：（元），則總獲利為

要使（2）中所有方案獲利相同，則必須，解得：

答：當時，（2）中所有的方案獲利相同．