【題目】觀察等式：① 
=1﹣ 
；② 
= ﹣ 
；③ 
= ﹣ 
；④ 
= ﹣ 
，…
（1）試用字母n的等式表示出你發現的規律，并證明該等式成立；
（2）
+ + +…+ 
= ． （直接寫出結果）
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店5月份購進一批A種畢業紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）請求出y與x的函數關系式；
（2）該文具店計劃6月份新進一批A、B兩種紀念冊共100本，且B種紀念冊的進貨數量不超過A種紀念冊的2倍，應如何進貨才能使這批紀念冊獲利最多？A、B兩種型號紀念冊的進貨和銷售價格如下表：
A種 | B種 | |
進貨價格（元/本） | 20 | 24 |
銷售價格（元/本） | 25 | 30 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為6，M、N分別是邊BC、CD上的點，且MC=2MB，ND=2NC，點P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在CB的延長線上，聯結AE、DE，DE與邊AB交于點F，FG∥BE且與AE交于點G． 
（1）求證：GF=BF．
（2）在BC邊上取點M，使得BM=BE，聯結AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是線段AO上（不與A、O重合）的一個動點，過點P作PE⊥PB且交邊CD于點E． 
（1）求證：PB=PE；
（2）過點E作EF⊥AC于點F，如圖2，若正方形ABCD的邊長為2，則在點P運動的過程中，PF的長度是否發生變化？若不變，請直接寫出這個不變的值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在點A'處，當A'E⊥AC時，A'B= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．
（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．
（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
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