【題目】如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著4cm、2cm，B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一張寫著5cm的卡片，所有卡片的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從兩個信封中各取一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)分別作為三條線段的長度．
（1）求這三條線段能組成三角形的概率（列舉法、列表法或樹形圖法）；
（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．
【答案】
（1）
解：畫樹狀圖得：
∵共有6種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有4種情況，
∴這三條線段能組成三角形的概率為： 
= 
；
（2）
解：∵這三條線段能組成直角三角形的只有4cm，3cm與5cm這一種情況，
∴這三條線段能組成直角三角形的概率為： 
【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由（1）即可求得這三條線段能組成直角三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的逆定理的相關(guān)知識，掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．
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【題目】如圖，直線 
分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C、D兩點．
（1）求點C的坐標；
（2）求△BCD的面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．
（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
圖1 圖2
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【題目】如圖，根據(jù)2013﹣2017年某市財政總收入（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（ ）
A. 2013～2017年財政總收入呈逐年增長
B. 預(yù)計2018年的財政總收入約為253.43億元
C. 2014～2015年與2016～2017年的財政總收入下降率相同
D. 2013～2014年的財政總收入增長率約為6.3%
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點；
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周長.
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【題目】在“端午節(jié)”期間，小明、小亮等同學隨家長一行共12人到某公園游玩，成人門票每張40元，學生門票5折優(yōu)惠，小明直接去窗口買票需要400元．
（1）他們共去了幾個成人，幾個學生？
（2）小亮從美團網(wǎng)看到訂團體票信息，9人以上（含9人）的團體訂票按成人價8.5折優(yōu)惠，請你幫助策劃，用何種方式購票最省錢，給出方案并計算出票價總數(shù)？
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