Question

已知拋物線經過點（，）．

（1）求的值；

（2）若此拋物線的頂點為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數關系式；

（3）若一次函數，且對于任意的實數，都有≥，直接寫出的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)n-m= (2)q=-p²+p+ (3)- ≤m≤ 且m≠0

【解析】

試題分析(1) ∵點（-1,3m+）經過拋物線，∴代入解析式得出n-m的值（2）將點（p,q）代入解析式。解：（1）∵拋物線經過點（，），

∴.

∴.  ............................................................. 1分

（2）∵，

∴， ............................................................. 2分

. .......................................................... 3分

∵，

∴.

∴.  ........................................................ 5分

（3）的取值范圍為且. .................................... 7分

閱卷說明：只寫或只寫得1分.

考點：二次函數的性質，不等式的解法。

點評：本題(1)問較簡單，將坐標點代入即可求之。（2）問由（1）知m n 的關系，將點（p,q）代入就能得到解析式 (3)構建不等式，由y1 y2的解析式得到，注意解不等式時的性質。本題屬于中難題。計算量較大，易出錯。