Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長為，點B在x負半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）當函數(shù)值＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）若點P是反比例函數(shù)上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＜-2或x＞0 （3）（1，4）或（﹣1，﹣4）．

【解析】分析：(1)利用正方形邊長和正方形位置特點，可求得C點坐標，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.(2)利用反比例函數(shù)與不等式的關系，數(shù)形結(jié)合求不等式.(3)利用面積相等，列方程，求解P點坐標.

詳解：(1)AO=,根據(jù)勾股定理知，BO=4,所以C(-2,-2), 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點，

所以=-2,k=4. .

(2)畫出y=-2,數(shù)形結(jié)合知，x＜-2或x＞0

（3）設P(x, ,所以S△PBO=SABCO,

=AO2,

,x=,

所以P（1，4）或（﹣1，﹣4）．