Question

【題目】如圖甲，對(duì)于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2，對(duì)于∠x(chóng)Oy，滿足d（P，∠x(chóng)Oy）=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（6，4）或（﹣4，﹣6）

【解析】

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，表示出縱坐標(biāo)，然后列方程求出x，再求解即可．

解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x-2，由題意得，
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，x+x-2=10，
解得x=6，
∴x-2=4，
∴P（6，4）；
當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，-x-x+2=10，
解得x=-4，
∴x-2=-6，
∴P（-4，-6）．
故答案為：（6，4）或（-4，-6）．