【題目】如圖，
中，
，
．
、
是邊
、
邊上的動點，從
出發向
運動，同時以相同的速度從出發向
運動，運動到停止．
為
中點．
試探究
的形狀，并說明理由．
在運動過程中，四邊形
可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長．
當
為多少時，
的面積最大？最大面積是多少？
【答案】
為等腰直角三角形，理由見解析；
四邊形
是正方形，且其邊長為
；（
為時，
的面積最大，最大面積是
．
【解析】
（1）根據F是AB中點，可得AF=BF=CF，∠A=∠FCE=45°，即可證明△ADF≌△CEF，于是可得DF=EF，∠AFD=∠CFE，即可求得∠DFE=90°，即可得到結論；
（2）根據三角形中位線定理和等腰直角三角形的性質即可證得；
（3）設AD=x，則CE=x，DC=8-x，根據三角形面積公式得出函數關系式，根據函數的頂點式即可求得.
解:為等腰直角三角形，
理由：如圖連接
，
∵
是
中點，
，
，
∴
，
，
在
和
中，
，
∴
；
∴
，
，
∵
，
∴
，即
，
∴
是等腰直角三角形；當
、
分別為
、
中點時，四邊形是正方形，
∵，為中點，
∴
，
，
∵，
∴
，
又∵，
∴四邊形是正方形，且其邊長為；
設
，則
，
，
∵
，
∴當
為時，的面積最大，最大面積是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點P在∠MON的內部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）=10，點P的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花木公司在20天內銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發部日銷售量y1(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天)部分對應值如下表所示．
時間x（天） | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
銷量y1(萬朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
另一部分鮮花在淘寶網銷售，網上銷售日銷售量y2(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天) 關系如下圖所示．
（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與x的變化規律，寫出y1與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網上銷售量y2與時間x的變化規律，請你設想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）設該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點
和
、點
和
分別關于
軸對稱，隧道拱部分
為一條拋物線，最高點
離路面
的距離為
米，點離路面為
米，隧道的寬度為
米；則隧道拱拋物線的函數解析式________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某建筑公司甲、乙兩個工程隊通過公開招標獲得某改造工程項目．已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程時間的
倍，由于乙隊還有其他任務，先由甲隊單獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務．
（Ⅰ）請根據題意求甲、乙兩隊單獨完成改造工程任務各需多少天；
（Ⅱ）這項改造工程共投資200萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查（每位同學必選且只選一項）．下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）小龍一共抽取了 名學生．
（2）補全條形統計圖；
（3）求“其他”部分對應的扇形圓心角的度數．
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