Question

15、如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有

3

組．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據此進行判斷．

解答：解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF．
第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF．
第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△DEF．
第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△DEF．
所以有3組能證明△ABC≌△DEF．
故填3．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．