Question

12、如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　　）

A、1組

B、2組

C、3組

D、4組

Answer 1

分析：要判斷能不能使△ABC≌△DEF一定要熟練運用判定方法判斷，做題時注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等，要根據已知條件的位置來選擇判定方法，其中④滿足SSA時不能判定三角形全等的．

解答：解：根據全等三角形的判定方法可知：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF，用的判定方法是“邊邊邊”；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，用的判定方法是“邊角邊”；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F用的判定方法是“角邊角”；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等．
因此能使△ABC≌△DEF的條件共有3組．
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．