Question

已知A，B在數軸上分別表示數a，b．
（1）對照數軸填寫下表：

a	6	-6	-6	-6	-10	-2.5
b	4	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點間的距離	2	6				0

（2）若A，B兩點間的距離記為 d，試問d與a，b的數量關系為

d=|b-a|

．
（3）數軸上所有到3和-3的距離之和為6的整數點的個數為

1

．
（4）若數軸上點C表示的數為x，
①|x+1|的值最小為

0

；      ②|x-1|+|x+2|的值最小為

3

．

Answer 1

分析：（1）用較大的數減較小的數即可；
（2）根據數軸上兩點之間的距離為兩點所表示的數的差的絕對值即可得到答案；
（3）|x+1|可表示為到表示-1的點的距離最小值，-1到-1的距離最小，為0；|x-1|+|x+2|可表示為到表示1和-2的點的距離之和，根據兩點之間，線段最短即可得到②|x-1|+|x+2|的值最小為3．

解答：解：（1）10，2，12；
（2）d=|b-a|；
（3）1；
（4）0，3．
故答案為10，2，12；d=|b-a|；1；0，3．

點評：本題考查了數軸：數軸的三要素（原點、正方向、單位長度）；數軸上兩點之間的距離為兩點所表示的數的差的絕對值．