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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3、已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長分別是3cm和xcm，若它的周長小于14cm，面積大于6cm²，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根據(jù)矩形的周長以及面積的計(jì)算方法求出x的取值范圍．

解答：解：∵矩形的周長小于14cm，
∴3+x＜7，x＜4；
∵矩形的面積大于6cm²，
∴3x＞6，x＞2．
故2＜x＜4．

點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而列出正確的不等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：

矩形、直角梯形

；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點(diǎn)，P是線段DE上任意一點(diǎn)．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的腰長為acm，矩形DEFG的相鄰兩邊分別與這個(gè)三角形的腰和斜邊相等，如果將這兩個(gè)圖形組合成一個(gè)圖形（要求有一條邊重合，并且除此之外，再無公共部分）．
（1）請分別畫出各種不同的組合方式（可畫示意圖）．
（2）△ABC的直角頂點(diǎn)A到矩形各頂點(diǎn)的距離中，共有幾種不同的距離？哪種組合中的哪個(gè)距離最長，為什么？