Question

【題目】你會求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：
（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的結論，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

Answer 1

【答案】
（1）a2015﹣1
（2）22015﹣1
（3）解：52014+52013+52012+…+52+5+1

= ×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1）

=

【解析】解：（1）（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1） =a2015﹣1，
所以答案是：a2015﹣1；（2）22014+22013+22012+…+22+2+1
=（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）
=22015﹣1，
所以答案是：22015﹣1；