Question

已知⊙O的半徑為R，以⊙O上任意一點C為圓心，以R為半徑作弧與⊙O相交于A，B，則

AOB

與

BCA

所圍成的圖形的面積為______．

Answer 1

如圖，連接OA、OB、AC、BC．
從圖中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根據圖形可看出，
陰影部分的面積=

120πR2

360

+（

60πR2

360

-R×

3

2

×R÷2）×2=πR²-

3

2

R²=（π-

3

2

）R²．
故答案為：（π-

3

2

）R²．