Question

已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0）．
（1）試求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)解析式為頂點(diǎn)式求解；
（2）令y=0解方程可求B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)解析式為y=a（x-1）²+2．
∵圖象過(guò)A（-1，0），
∴0=4a+2，a=-

1

2

．
∴該二次函數(shù)的關(guān)系式為y=-

1

2

（x-1）²+2；
（2）令y=0，則0=-

1

2

（x-1）²+2，
解方程得x₁=-1，x₂=3．
∴B（3，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．