Question

已知某二次函數圖象的頂點坐標是（1，2），與x軸的一個交點A的坐標是（-1，0）．
（1）試求該二次函數的關系式；
（2）求此二次函數與x軸的另一個交點B的坐標．

Answer 1

解：（1）根據題意，設解析式為y=a（x-1）²+2．
∵圖象過A（-1，0），
∴0=4a+2，a=-．
∴該二次函數的關系式為y=-（x-1）²+2；
（2）令y=0，則0=-（x-1）²+2，
解方程得x₁=-1，x₂=3．
∴B（3，0）．
分析：（1）設解析式為頂點式求解；
（2）令y=0解方程可求B點坐標．
點評：此題考查了運用待定系數法求函數解析式及求函數與坐標軸的交點坐標等知識點，屬基礎題．