【題目】為了了解某水庫養殖魚的有關情況，從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，繪制了直方圖 
（1）根據直方圖提供的信息，這組數據的中位數落在范圍內；
（2）估計數據落在1.00～1.15中的頻率是；
（3）將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚，其中帶有記號的魚有10條，請根據這一情況估算該水庫中魚的總條數．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點． 
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）= 
+ 
（1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為8x+y﹣2=0，求a的值；
（2）當a≠0時，求函數f（x）（x＞0）的單調區間與極值；
（3）若a=1，存在實數m，使得方程f（x）=m恰好有三個不同的解，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，過C作⊙O的切線交AB的延長線于E ， AD⊥CE于D ， 連結AC.
（1）求證：AC平分∠BAD.
（2）若tan∠CAD= 
，AD=8，求⊙O直徑AB的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，點O在中線CD上，設OC=xcm，當半徑為3cm的⊙O與△ABC的邊相切時，x= ． 
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【題目】下列事件屬于必然事件的是（ ）
A.姚明罰球線上投籃，投進籃筐
B.某種彩票的中獎率為 
，購買100張彩票一定中獎
C.擲一次骰子，向上一面的點數是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天
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【題目】△ABC中，AB=AC=5．
（1）如圖1，若sin∠BAC= 
，求S△ABC；
（2）若BC=AC，延長BC到D，使CD=BC，點M為BC上一點，連接AM并延長到P，使∠APD=∠B，延長AC交PD于N，連接MN．
①如圖2，求證：AM=MN；
②如圖3，當PC⊥BC時，則CN的長為多少？
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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）求證：AB=AC
（2）若PC=2
，求⊙O的半徑．
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【題目】我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？
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