Question

（2009•邯鄲二模）兩條平行線a，b被第三條直線c所截得的同旁內角的平分線的交點到直線c的距離是2cm，則a，b之間的距離是

4

cm．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，根據角平分線的性質，即可求得CD與CF的長，又由a∥b，即可求得a，b之間的距離．

解答：解：根據已知得：∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，
∴CE=CD=2cm，CF=CE=2cm，
∵a∥b，
∴DF=CF+CE=4cm．
∴a，b之間的距離是4cm．
故答案為：4．

點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．