Question

【題目】如圖的數陣是由77個偶數排成：

（1）如圖中任意作一個平行四邊形框，設左上角的數為x，那么其他3個數從小到大可分別表示為　 　．

（2）小紅說這4個數的和是292，能求出這4個數嗎？若存在，請求出這4個數．不存在說明理由．

（3）小明說4個數的和是420，存在這樣的數嗎？若存在，請求出這4個數，不存在說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x+2，x+16，x+18；

（2）這四個數分別是：64、66、80、82；

（3）這四個數為96，98，112，114．但是它們不在同一平行四邊形內，所以不存在這樣的4個數．

【解析】

（1）觀察發現：上下的數相差是14，左右的數相差是2，可設第一個數為x，即可用代數式表示其它3個數；

（2）根據題意列出一元一次方程解答即可；

（3）假設4個數的和是420，求得x的值符合題意即可．

（1）設左上角的數為x，那么其他3個數從小到大可分為別表示為：x+2，x+16，x+18．

（2）依題意得：x+x+2+x+16+x+18=192，

整理，得

4x=256，

x=64．

則x+2=66，x+16=80，x+18=82．

答：這四個數分別是：64、66、80、82；

（3）假設4個數的和是420，

依題意得：x+x+2+x+16+x+18=420，

解得x=96

則這四個數為96，98，112，114．

但是它們不在同一平行四邊形內，所以不存在這樣的4個數．