Question

【題目】【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，

∵（－）2≥0，∴a－2＋b≥0，

∴a＋b≥2，（只有當(dāng)a=b時(shí)，a＋b等于2）．

【獲得結(jié)論】在a＋b≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，

則a＋b≥2，只有當(dāng)a=b時(shí)，a＋b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若>0，只有當(dāng)= 時(shí)，m+有最小值 ．

【探索應(yīng)用】（2）已知點(diǎn)Q(－3，－4)是雙曲線y=上一點(diǎn)，過Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A，作QB⊥y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為雙曲線y=（x＞0）上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

Answer 1

【答案】(1)、m=2，最小值為4；(2)、24.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意可得：m=，從而求出m的值，然后將m的值代入代數(shù)式得出最小值；(2)、設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），然后求出四邊形的面積得出答案.

試題解析：(1)、根據(jù)題意可得：m=解得：m=2 則最小值為：m+=2+2=4

(2)、連接PQ，設(shè)P（x，），∴S四邊形AQBP==≥12+12=24

∴最小值為24