Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，過點作軸于點，過點作軸于點，連接、，下列說法正確的是（ ）

A. 點和點關于原點對稱 B. 當時，

C. D. 當時，、都隨的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出兩函數式組成的方程組的解，即可得出A、B的坐標，即可判斷A；根據圖象的特點即可判斷B；根據A、B的坐標和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷C；根據圖形的特點即可判斷D．

A、 ，
∵把①代入②得：x+1=，
解得：x2+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
x1=-2，x2=1，
代入①得：y1=-1，y2=2，
∴B（-2，-1），A（1，2），
∴A、B不關于原點對稱，故本選項錯誤；
B、當-2＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，故本選項錯誤；
C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|-2|×|-1|=1，
∴S△BOD=S△AOC，故本選項正確；
D、當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
故選：C．