Question

解下列關于x的不等式：
（1）

a

2

x+b＞

b

2

x+ab( a＞b )；
（2）k（kx+1）＜1-x．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再移項合并同類項，根據a＞b求解即可．
（2）先去括號，再移項合并同類項，求解即可．

解答：解：（1）原不等式去分母得：ax+2b＞bx+2ab，
移項合并同類項得：（a-b）x＞2ab-2b，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴x＞

2ab-2b

a-b

．
（2）原不等式去括號得：k²x+x＜1-k，
移項合并同類項得：（k²+1）x＜1-k，
∵k²+1＞0，
∴x＜

1-k

k2+1

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．