Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．

Answer 1

（1）將A（-2，-1），B（1，3）分別代入y=kx+b得，
由

-1=-2k+b 3=k+b

，
解得，

k= 4 3 b= 5 3

，所以y=

4

3

x+

5

3

（3分），

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=

5

3

；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

5

4

；
故C(-

5

4

，0)，D(0，

5

3

)．
在Rt△OCD中，OD=

5

3

，OC=

5

4

，
∴tan∠OCD=

OD

OC

=

4

3

．　（6分）