Question

如圖，點O、B坐標分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁O

（1）畫出△A₁B₁O；
（2）寫出A₁點的坐標；
（3）求出BB₁的長.

Answer 1

（1）畫圖見解析；（2）A₁（-2，4）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格作圖的法則，首先要找出旋轉(zhuǎn)后點A、B的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接三個點即可；（2）根據(jù)（1）的平面直角坐標系中所作出的圖形，然后寫出A₁點坐標即可；（3）求線段BB₁的長.即要結(jié)合前面兩問求得結(jié)果，求出B₁的坐標，然后構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得線段長度
試題解析：（1）△A₁B₁O如圖所示；

（2）A₁（-2，4）；
（3）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)可知，△OAB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁O，那么點B₁坐標為（0，3）根據(jù)勾股定理可知BB_1。