Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，

，
∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中，

，
∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，

，
∴△AOC≌△AOB；
故選：B．