Question

【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　　．

（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DBC的面積等于3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　　　　．

Answer 1

【答案】（1）見詳解，（2，1）；（2）（a+3，b+2）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；

（2）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形的面積求出D到BC的距離，然后根據(jù)D到BC的距離求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，

C點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）；

（2）△A1B1C1如圖所示，

點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+3，b+2），

故答案為：（a+3，b+2）；

（3）BC==，

設(shè)D到BC的距離為h，則

S△DBC=·BC·h=h=3，

解得：h=，

即D到BC的距離為，

D在點(diǎn)（1，0）時(shí)，

CD==，且CD⊥BC，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．