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【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為個單位長度．已知在網格圖中的位置如圖所示．

（1）請在網格圖中畫出向右平移單位后的圖形，并直接寫出平移過程中線段掃過的面積；

（2）請在網格圖中畫出以為對稱中心的圖形.(保留作圖痕跡)

【答案】（1）28；（2）圖形見詳解.

【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；線段BC掃過的圖形為平行四邊形，從而利用平行四邊形的面積公式計算即可；

（2）延長AP到A2使A2P＝AP，延長BP到B2使B2P＝BP，延長CP到C2使C2P＝CP，從而得到△A2B2C2．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，線段BC掃過的面積＝7×4＝28；

（2）如圖，△A2B2C2為所作．

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【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；

（2）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是　　．

（3）在x軸上存在一點D，使△DBC的面積等于3，則點D的坐標為　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形和正方形中，邊在邊上，正方形繞點按逆時針方向旋轉

（1）如圖2，當時，求證：；

（2）在旋轉的過程中，設的延長線交直線于點．①如果存在某一時刻使得，請求出此時的長；②若正方形繞點按逆時針方向旋轉了，求旋轉過程中，點運動的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣ 時，①求h的值；
②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種新型生物醫(yī)藥產品，生產成本為2萬元/ 噸，每月生產能力為12噸，且生產出的產品都能銷售出去.這種產品部分內銷，另一部分外銷（出口），內銷與外銷的單價（單位：萬元/噸）與銷量的關系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內銷數量為x（單位：噸），內、外銷單價分別為y 1 , y 2 ,求, 關于x的函數解析式；
（2）如果該公司內銷數量為x（單位：噸），求內銷獲得的毛利潤關于x的函數解析式；
（3）請設計一種銷售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤，并求出毛利潤的最大值.（毛利潤=銷售收入－生產成本）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，某市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如折線圖，

請根據圖像回答下列問題；

（1）當用電量是180千瓦時時，電費是_______________元；

（2）第二檔的用電量范圍是________________________；

（3）“基本電價”是__________________元/千瓦時；

（4）小明家4月份的電費是337.5元，這個月他用電__________________千瓦時？

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【題目】某班有50位學生，每位學生都有一個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片．
（1）在序號中，是20的倍數的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復計數，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數或能整除20的概率；
（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數），則序號是k的倍數或能整除k（不重復計數）的學生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由；
（3）請你設計一個規(guī)定，能公平地選出10位學生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的．

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【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，再從中任意摸出1個球是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

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