Question

16、已知等腰三角形兩邊長分別是x²-8x+15=0的兩根，求此等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：用因式分解求出方程的兩根，再根據等腰三角形的性質確定三角形的腰長和底邊，然后求出三角形的周長．

解答：解：（x-3）（x-5）=0
∴x₁=3，x₂=5，
∴這個等腰三角形兩邊長為3，5．
當腰長為3時，底邊為5，則周長為11；
當腰長為5時，底邊為3，則周長為13．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據等腰三角形的性質確定腰長和底邊，然后求出三角形的周長．