Question

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A.50°B.40°C.60°D.80°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．

∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，

∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，

∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，

∴∠B＝20°，

∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，

∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，

∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，

故選：C．