Question

【題目】如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為（ ）

A.62°
B.152°
C.208°
D.236°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵如圖可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，

又∵∠BED=∠D+∠EGD，

∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，

又∵∠CGE+∠EGD=180°，

∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，

又∵∠D=28°，

∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，

故答案為：C．

根據三角形的外角得∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，∠BED=∠D+∠EGD，根據等量代換得∠F+∠B=∠D+∠EGD，根據鄰補角的定義及三角形的內角和得出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，從而得出答案。