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如圖,在梯形ABCD,ADBC,AB=CD,P為梯形內一點,且PB=PC,求證:PA=PD.
證明:∵在梯形ABCD,ADBC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB,
∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB即∠ABP=∠DCP,
又∵AB=DC,PB=PC,
∴△ABP≌△DCP.
∴PA=PD.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,F,E分別是AD及其延長線上的點,CFBE.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)請連接BF,CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由;
(3)在(2)下要使BECF是菱形,則△ABC應滿足何條件?并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

等腰梯形兩底之差為10,高為5,則等腰梯形的銳角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.不確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,點E是AD延長線上的一點,且CE=CD.若∠B=55°,求∠E的大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等腰梯形ABCD中,ADBC,對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,則DE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在梯形ABCD中,∠ABC=90°,ADBC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動,點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動,設運動時間為t秒.
(1)求四邊形ABPQ為矩形時t的值;
(2)若題設中的“BC=18cm”改變為“BC=kcm”,其它條件都不變,要使四邊形PCDQ是等腰梯形,求t與k的函數關系式,并寫出k的取值范圍;
(3)在移動的過程中,是否存在t使P、Q兩點的距離為10cm?若存在求t的值,若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

要剪切如圖1(尺寸單位mm)所示的兩種直角梯形零件,且使兩種零件的數量相等.有兩種面積相等的矩形鋁板,第一種長500mm,寬300mm(如圖2);第二種長600mm,寬250mm(如圖3);可供選用.
(1)填空:為了充分利用材料,應選用第______種鋁板,這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共______個,剪出這些零件后,剩余的邊角料的面積是______mm2
(2)畫圖,從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖,在上面畫出剪切線,并把邊角余料用陰影表示出來.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,DCAB,將梯形對折,使點D、C分別落在AB上的點D′、C′,折痕為EF,若CD=3cm,EF=4cm,則AD′+BC′為(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC=2,∠C=60°,AE⊥BD于點E,F是CD的中點,連接EF.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若點G是BC邊上的一個動點,當點G在什么位置時,四邊形DEFG是矩形?并求出這個矩形的周長;
(3)在BC上能否找到另外一點G′,使四邊形DEG′F的周長與(2)中矩形DEFG的周長相等,請簡述你的理由.

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同步練習冊答案
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