【題目】如圖，AD∥BC，連接BD，點E在BC上，點F在DC上，連接EF，且∠1＝∠2．
(1)求證：EF∥BD；
(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度數．
【答案】(1)證明見解析；(2)∠CFE=85°.
【解析】
（1）由AD∥BC知∠1=∠3，結合∠1=∠2得∠3=∠2，據此即可得證；
（2）由AD∥BC、∠A=130°知∠ABC=50°，再根據平分線定義及BD∥EF知∠3=∠2=25°，由三角形的內角和定理可得答案．
解：（1）如圖，
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2（等量代換）．
∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行）．
（2）解：∵AD∥BC（已知），
∴∠ABC+∠A=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠A=130°（已知），
∴∠ABC=50°．
∵BD平分∠ABC（已知），
，
∴∠2=∠3=25°．
∵在△CFE中，∠CFE+∠2+∠C=180°（三角形內角和定理），∠C=70°，
∴∠CFE=85°．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．
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【題目】如圖1是一種廣場三聯漫步機，其側面示意圖如圖2所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求點D到地面的高度是多少？
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【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ �。�
A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．
(1)請直接寫出D點的坐標．
(2)連接OB，OD，BD，請求出三角形OBD的面積．
(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動，當邊BC與x軸重合時，停止運動，設運動的時間為t秒，t為多少時，三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的
？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，三角形ABC三個頂點與方格紙中小正方形的頂點重合，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，具體要求如下：
(1)在圖①中平移三角形ABC，點A移動到點P，畫出平移后的三角形PMN；
(2)在圖②中將三角形ABC三個頂點的橫、縱坐標都減去2，畫出得到的三角形A1B1C1；
(3)在圖③中建立適當的平面直角坐標系，且A點的坐標為(0，2)，C點的坐標為(1，5)．
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【題目】現計劃把1240噸甲種貨物和880噸乙種貨物用一列火車運往某地，已知這列火車掛有A、B兩種不同規格的貨車車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，B型車廂每節費用8000元．如果每節A型車廂最多可裝35噸甲種貨物和15噸乙種貨物，每節B型車廂最多可裝25噸甲種貨物和35噸乙種貨物；
（1）那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（2）在上述方案中，哪種方案運費最省、最少運費為多少元？
（3）在（1）問下，若兩種貨物全部售出，且每噸貨物售出獲利200元，除去運費獲
利154000元，問：在這種情況下是按哪種方案安排車廂的.
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【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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