Question

【題目】關于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有實數根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣
B.k≤﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k≥﹣ 且k≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵關于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有實數根，

∴△=b2﹣4ac≥0，

即：9+4k≥0，

解得：k≥﹣ ，

∵關于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0中k≠0，

則k的取值范圍是k≥﹣ 且k≠0．

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．