Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數y= 的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，

得：a=﹣（﹣2）+4=6，

∴A點坐標（﹣2，6），

將A（﹣2，6）代入 中，

得： ，即k=﹣12，

所以反比例函數表達式為：

（2）解：如圖，過A點作AD⊥x軸于D，

因為 A（﹣2，6），

所以AD=6，

在直線y=﹣x+4中，令y=0，得x=4，

所以 B（4，0）即OB=4，

所以S△AOB= OB×AD= ×4×6=12

【解析】（1）把A點坐標代入直線解析式，求出a，再代入雙曲線解析式即可求出k ;（2）須作出OB邊上的高，利用面積公式S△AOB= OB×AD可求出結果.