【題目】把下列各數對應的序號填入表示它所在的數集的括號里．
﹣(﹣2.3)，
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，0.333333…
正數集合{__________________________…}；
負整數集合{________________________…}；
分數集合{__________________________…}；
【答案】（1）正數集合[﹣(﹣2.3)，
，30%，π，0.333333…，…]；（2）負整數集合[﹣
，﹣|﹣2013|，…]；（3）分數集合[﹣(﹣2.3)，，﹣，30%，﹣5
，0.333333…，…]
【解析】
（1）根據小于0的整數是負整數，可得負整數集合；
（2）根據有限小數和無限循環小數是有理數，可得有理數集合，再根據大于0 的有理數是正有理數，可得正有理數集合；
（3）根據整數和分數統稱為有理數，可得分數集合．
在﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.333333…中，-（-2.3）=2.3，-|-2013|=-2013，
（1）正數集合[﹣(﹣2.3)，，30%，π，0.333333…，…]
（2）負整數集合[﹣，﹣|﹣2013|，…]
（3）分數集合[﹣(﹣2.3)，，30%，﹣5，0.333333…，…]
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
（2）求證：∠DAB=∠ACB；
（3）點Q在拋物線上，且△ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
，
兩點，且
、
滿足
，點
是射線
上的動點（不與
，
重合），將線段
平移到
，使點與點
對應，點
與點
對應，連接
，
.
（1）求出點和點的坐標；
（2）設三角形
面積為
，若
，求
的取值范圍；
（3）設
，
，
，請給出
，
，
滿足的數量關系式，并說明理由.
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【題目】（1）如圖（1），數軸上有一個表示數
的點
，已知點在數軸上移動
個單位長度后表示的數是
，那么的值是 ；
（2）如圖（2），有一根木尺
放置在數軸上，它的兩端
分別落在
兩點處．將木尺在數軸上水平移動，當點
移動到點
時，點
所對應的數為
；當點移動到點
時，點所對應的數為
（單位：
)．利用所學知識求出點、點所表示的數及木尺的長．
（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問爺爺的年齡，爺爺說：我若是你現在這么大，你還要
年才出生呢，你若是我現在這么大，我已經是
歲！小明納悶，爺爺今年到底是多少歲？請你畫出示意圖，求出小明和爺爺的年齡，并寫出合理的計算過程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標分別為（2，0）、（1，2），點B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個單位．若平移后的直線與邊BC有交點，則m的取值范圍是_____________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側），與y軸正半軸交于點D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．
（1）求點E的坐標；
（2）△AEC能否為直角三角形？若能，求出此時拋物線的函數表達式；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF，DE．試說明：DE=EF．
【探究】如圖2，在問題原型的條件下，當AC平分∠BAD，∠DEF=90°時，求∠BAD的大小．
【應用】如圖3，在問題原型的條件下，當AB=2，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．
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