Question

【題目】甲乙兩人玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面，將它們正面朝下后放在桌上，甲先從中抽出一張，乙從剩余的 3 張牌中也抽出一張．

（1）請用樹狀圖表示出抽牌可能出現的所有結果．

（2）甲說：“若抽出的兩張牌上的數是一奇一偶，我獲勝；否則，你獲勝．”或按甲說的規則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）游戲不公平．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖，有樹狀圖即可求得抽牌可能出現的所有結果；

（2）根據樹狀圖，先求得兩張牌的數字都是一奇一偶的情況，然后利用概率公式即可求得兩人獲勝的概率，由概率相等，即可判定這個游戲公平．

（1）樹狀圖為：

∴共有 12 種等可能的結果．

（2）游戲不公平．

∵兩張牌的數字都是一奇一偶有8種結果：

∴甲獲勝的概率 P＝ ，

∴乙獲勝的概率為 P＝ ．

∴游戲不公平．