Question

先化簡下式，再對x選取一個使原式有意義，而你又喜歡的數代入求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x2-2x

．

Answer 1

分析：首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．
代數求值時要注意x≠0，x≠2．

解答：解：原式=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）÷

x-4

x(x-2)

=

x-4

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

=

1

x-2

，
當x=1時，原式=-1．

點評：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0或2，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．