Question

如圖，⊙O的半徑為3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，連接AC，圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

連接OB、OC；
由于AB切⊙O于B，則∠ABO=90°；
在Rt△AOB中，OB=3，OA=6，因此∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠OBC=∠BOA=60°；
由于△OBC和△ABC同底等高，因此S_△OBC=S_△ABC；
∴S_陰影=S_△ABC+S_弓形BC=S_△OBC+S_弓形BC=S_扇形OBC=

60π×32

360

=

3

2

π．
即：陰影部分的面積為

3

2

π．