Question

端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元.經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0﹤m﹤1）元.
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出    只粽子，利潤為                元（用含m的代數式表示）；
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

Answer 1

（1）；（2）0.4.

試題分析：（1）每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；利潤等于銷售量乘以單價即可得到.
（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．
（1）.
（2）令，
化簡得，100m²-70m+12=0．
即，m²-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或0.3．
可得，當m=0.4時賣出的粽子更多.
答：當m定為0.4時，才能使商店每天銷售該粽子獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多．