Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)或

【解析】

（1）先把A（1，m）代入y=-x+6中求出m得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k，從而得到反比例函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立和組成方程組，解方程組得B（5，1），再確定C（6，0），利用三角形面積公式計(jì)算出S△OAB=12，則S△APC=6，設(shè)P（x，0），列方程×|x-6|×5=6，然后解方程求出x得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解:把點(diǎn)代入

得

把代入反比例函數(shù)，

；

反比例函數(shù)的解析式為:；

作軸，軸，垂足分別為點(diǎn).

由和

得:

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.

點(diǎn)的坐標(biāo)為

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)， .

設(shè)，

則有

或

點(diǎn)的坐標(biāo)為或.