【題目】初三（1）班針對“垃圾分類”知曉情況對全班學生進行專題調查活動，對“垃圾分類”的知曉情況分為
、
、
、
四類．其中，類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，每名學生可根據自己的情況任選其中一類，班長根據調查結果進行了統計，并繪制成了不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
“垃圾分類”知曉情況各類別人數條形統計圖 “垃圾分類”知曉情況各類別人數扇形統計圖
根據以上信息解決下列問題：
（1）初三（1）班參加這次調查的學生有______人，扇形統計圖中類別所對應扇形的圓心角度數為______°；
（2）求出類別的學生數，并補全條形統計圖；
（3）類別的4名學生中有2名男生和2名女生，現從這4名學生中隨機選取2名學生參加學校“垃圾分類”知識競賽，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
【答案】（1）40，144；（2）類別
的學生數為18，補全圖形見解析；（3）
．
【解析】
（1）由
類人數及其所占百分比可得總人數；再由C類人數所占百分比求出類別
所對應扇形的圓心角度數；
（2）總人數減去、、
的人數求得類別人數，據此即可補全圖形；
（3）列表得出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．
解：（1）調查學生總數=
（人）；
類別所對應扇形的圓心角度數=
，
故答案為： 40，144；
（2）類別的學生數=40-4－16－40×5%=18人，
補全條形統計圖如圖．
（3）列表如下：
第二次 第一次 | 男1 | 男2 | 女1 | 女2 |
男1 | _______ | （男2，男1） | （女1，男1） | （女2，男1） |
男2 | （男1，男2） | _______ | （女1，男2） | （女2，男2） |
女1 | （男1，女1） | （男2，女1） | _______ | （女2，女1） |
女2 | （男1，女2） | （男2，女2） | （女1，女2） | _______ |
∴
（選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生）=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AB于點D，點E為BC的中點，連接OD、DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，過點
作的切線，交
的延長線于點
，
交于點
．
（1）求證：
；
（2）填空：
①若
，
________；
②連接
，當
的度數為________時，四邊形
是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸交于點
，
（在左側），與
軸正半軸交于點
，點
在拋物線上，
軸，且
．
（1）求點，的坐標及
的值；
（2）點
為軸右側拋物線上一點．
①如圖①，若
平分
，交
于點
，求點的坐標；
②如圖②，拋物線上一點
的橫坐標為2，直線
交軸于點
，過點作直線的垂線，垂足為
，若
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數表達式；
（3）在題（2）的條件下，是否存在某一時刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請求出t的取值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．（結果保留根號）
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