Question

【題目】為提升青少年的身體素質，深圳市在全市中小學推行“陽光體育”活動，某學校為滿足學生的需求，準備再購買一些籃球和足球，已知用800元購買籃球的個數比購買足球的個數少2個，足球的單價為籃球單價的．

（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？

（2）如果計劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個，那么至少要購買多少個足球？

Answer 1

【答案】（1）100元/個， 80元/個．（2）40個

【解析】（1）設籃球的單價為x元/個，則足球的單價為0.8x元/個，根據用800元購買籃球的個數比購買足球的個數少2個，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）購買m個足球，則購買（60﹣m）個籃球，根據總價=單價×購買數量結合總價錢不多于5200元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內的最小正整數即可．

解：（1）設籃球的單價為x元/個，則足球的單價為0.8x元/個，

根據題意得： +2=，

解得：x=100，

經檢驗，x=100是原方程的解，

∴0.8x=80．

答：籃球的單價為100元/個，足球的單價為80元/個．

（2）設購買m個足球，則購買（60﹣m）個籃球，

根據題意得：80m+100（60﹣m）≤5200，

解得：m≥40．

答：至少要購買40個足球．