Question

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】(1) 甲、乙兩工程隊每天能完成改造的道路長分別是100m、50m；(2) 10天.

【解析】分析：

（1）設乙隊每天可改造x米的道路，由此表達出甲、乙兩隊各自完成400米的道路改造任務所需時間，即可由題中所給數量關系列出方程，解方程即可得到所求答案；

（2）設應安排甲至少工作y天，結合（1）中所得結果和題中的數量關系列出不等式，解不等式即可得到所求答案.

詳解：（1）設乙工程隊每天能完成改造的道路長為xm，根據題意得：

，

解得：x=50

經檢驗x=50是原方程的解，

則甲工程隊每天能完成改造的道路長是50×2=100（m），

答：甲、乙兩工程隊每天能完成改造的道路長分別是100m、50m；

（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得：

，

解得：，

∴ 要使改造費用不超過8萬元，則至少需安排甲工作10天.

答：至少應安排甲隊工作10天．