【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為4， P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動點，則PR＋QR的最小值是 _____.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機張師傅某天上午營運全是在東西向的長江路上進行的，如果向東為正，向西為負，這天上午他行車里程（單位：km）如下：
.
⑴.最后一名乘客送到目的地，出租車在東面還是西面？在多少千米處？
⑵.請你幫張師傅算一下，這天上午他一共行駛了多少里程？
⑶.若每千米耗油0.1L，則這天上午張師傅一共用了多少升油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）探究題：如圖：
（1）△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P在邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結論；
（2）如果把原題中“動點D在邊CA上，動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條
件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，
求證：∠BQP=60°；
（3）如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程．
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【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？
（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A＝60°，點P為AD邊上任意一點，連接PB，并將PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PB′．
（1）當∠DP B′＝20°時，∠ABP＝____________；
（2）如圖2，連結BB′，點P從A運動到D的過程中，求△PBB′面積的取值范圍；
（3）若點B′恰好落在
ABCD邊AD或BC所在的直線上時，直接寫出AP的長．（結果保留根號，不必化簡）
圖1 圖2
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【題目】“摩拜單車”公司調查無錫市民對其產品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為
、
、
、
.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.
（1）本次問卷共隨機調查了 名市民，扇形統計圖中
.
（2）請根據數據信息補全條形統計圖.
（3）扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是 .
（4）從這次接受調查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南安邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向．回答下列問題：
（1）∠CBA的度數為 ．
（2）求出這段河的寬（結果精確到1m，備用數據 
≈1.41， 
≈1.73．
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【題目】已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F，點O為AC的中點．
（1）當點P與點O重合時如圖1，求證：OE=OF
（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉，當點P在對角線AC上時，且∠OFE=30°時，如圖2，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？并給予證明．
（3）當點P在對角線CA的延長線上時，且∠OFE=30°時，如圖3，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？直接寫出結論即可．
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