Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)O在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過(guò)點(diǎn)B，切AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為______．

Answer 1

連接OD，OE，則OD⊥AC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OD于F．
在Rt△OEF中，OE=2，∠OEF=30°．
∴OF=1，EF=

3

．
∴S_陰=S_梯形OECD-S_扇形EOD=

1

2

(1+2)×

3

-

60π×22

360

=

3 3

2

-

2

3

π．