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若二次函數的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（，0），（，0），且，圖象上有一點M（）在x軸下方，則下列判斷中正確的是（）．

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

試題分析： A．二次函數的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；

B．∵，∴△=，故本選項錯誤；

C．若，則，，所以，，∴，若，則（）與（）同號，∴，綜上所述，正確，故本選項正確；

D．若，則，若，則或，故本選項錯誤．故選C．

考點：拋物線與x軸的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x²+bx+c+1的圖象過點P（2，1）．
（1）求證：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函數的圖象與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），△ABP的面積是

，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象過點（4，3），它的頂點坐標是（2，-1）．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點D．求：①點D的坐標；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若二次函數的圖象與x沒有交點，且當x≥2時，y隨著x的增大而減小，當x≤2時，y隨著x的增大而增大，請寫出一個符合題意的二次函數解析式

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x²+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m²x²+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x²+2（a+m）x+2a-m²+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•東城區）已知：二次函數的圖象經過點A（1，0）和點B（2，1），且與y軸交點的縱坐標為m．
（1）若m為定值，求此二次函數的解析式；
（2）若二次函數的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍；
（3）若二次函數的圖象截直線y=-x+1所得線段的長為2

，確定m的值．

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