【題目】（7分）某產品每件的成本10元，試銷階段每件產品的銷售價
（元）與產品的日銷售量
（件）之間的關系如下表：
| 15 | 20 | 30 | … |
| 25 | 20 | 10 | … |
且日銷售量（件）是銷售價
（元）的一次函數.
(1)求出日銷售量（件）與銷售價（元）的函數關系式；
(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時最大銷售利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）
，所以當定價為25元時，利潤w最大為225元.
【解析】
試題分析：（1）根據日銷售量
（件）是銷售價
（元）的一次函數，設y=kx+b，代入兩組y與x的實數對即可求得k和b的值；
（2）銷售利潤=一件利潤×銷售件數，一件利潤=銷售價-成本，日銷售量y是銷售價x的一次函數，所獲利潤W為二次函數，運用二次函數的性質，可求最大利潤．
試題解析：解：（1）設此一次函數關系式為y=kx+b，
則
，解得：
，
故一次函數的關系式為y=-x+40．
（2）設所獲利潤為W元，
則W=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225
所以產品的售價應定為25元，此時每日的最大銷售利潤為225元．
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【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.
(1)該函數與x軸的交點坐標 ；
(2)在平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數的圖象；
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | －1 | 0 | 3 | … |
(3)根據圖象回答：
①當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0?
②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中點A(－1，0)，點C(0，5)，點D(1，8)都在拋物線上，已知M為拋物線的頂點．
(1)求拋物線的表達式；
(2)求△MCB的面積；
(3)根據圖形直接寫出使直線MC表示的一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】多項式x3－4x2y＋4xy2因式分解的結果是( )
A. x3－4xy(x－y) B. x(x－2y)2
C. x(4xy－4y2－x2) D. x(x2－4xy＋4y2)
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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【題目】PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強，易附帶有毒、有害物質（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量有較大的影響．在這里將數字0.0000025用科學計數法表示為（ ）
A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣6
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下面給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A. 1∶2∶3∶4 B. 2∶3∶2∶3
C. 2∶2∶3∶3 D. 1∶2∶2∶3
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