Question

【題目】如圖，在中，，，以為原點所在直線為軸建立平面直角坐標系，的頂點在反比例函數的圖象上.

（1）求反比例函數的解析式：

（2）將向右平移個單位長度，對應得到，當函數的圖象經過一邊的中點時，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）值有或

【解析】

（1）過點作于點，根據，可求出△AOB的面積8，由等腰三角形的三線合一可知△AOD的面積為4，根據反比例函數k的幾何意義幾何求出k；
（2）分兩種情況討論：①當邊的中點在的圖象上，由條件可知，即可得到C點坐標為，從而可求得m；②當邊的中點在的圖象上，過點作于點，由條件可知，，因此中點，從而可求得m．

解：（1）過點作于點，如圖1

∵，

∴，

∴，，即

（2）①當邊的中點在的圖象上，如圖2

∵，

∴，，點，即

∴

②當邊的中點在的圖象上，過點作于點，如圖3

∵，，

∴中點

即

∴

綜上所述，符合條件的值有或