【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數y＝
（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數y＝﹣
（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（ ）
A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24
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【題目】如圖，拋物線
（
）與雙曲線
相交于點
、
，已知點坐標
，點在第三象限內，且
的面積為3（
為坐標原點）.
（1）求實數
、
、
的值；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點
使得
為等腰三角形？若存在請求出所有的點的坐標，若不存在請說明理由.
（3）在坐標系內有一個點
，恰使得
，現要求在
軸上找出點
使得
的周長最小，請求出的坐標和周長的最小值.
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【題目】國家規定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；
（2）該轄區約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與
相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，P是OD的中點，過點P作PM⊥BC于點M，交
于點N′，則PN-MN′的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，當∠BCD=40°時，證明：CD為△ABC的完美分割線.
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求∠ACB的度數.
（3）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長.
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【題目】如圖，拋物線y＝mx2+nx﹣3（m≠0）與x軸交于A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣x與該拋物線交于E，F兩點．
（1）求點C坐標及拋物線的解析式．
（2）P是直線EF下方拋物線上的一個動點，作PH⊥EF于點H，求PH的最大值．
（3）以點C為圓心，1為半徑作圓，⊙C上是否存在點D，使得△BCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出D點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
⑴求證：AE是⊙O的切線；
⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接ED，則DE的長度是_____，B′D的最小值是_____．
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