Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F是線段BC上的動點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接ED，則DE的長度是_____，B′D的最小值是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長；連接DB′，如圖1，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，顯然，當(dāng)D、B′、E三點(diǎn)共線時，DB′最小，據(jù)此解答即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AD＝6，AB＝4，

∵E是AB邊的中點(diǎn)，

∴AE＝BE＝＝2，

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理，得：DE＝．

連接DB′，如圖1，則，

顯然，當(dāng)D、B′、E三點(diǎn)共線時，DB′最小，如圖2，

∵，

∴．

故答案為：、．