Question

觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則7²⁰¹²的末位數(shù)字（　　）

A．7

B．9

C．3

D．1

Answer 1

分析：由于7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察發(fā)現(xiàn)7的乘方得末位數(shù)字以7、9、3、1進(jìn)行循環(huán)，由于2012=4×503，于是得到7²⁰¹²的末位數(shù)字為1．

解答：解：∵7¹=7，
7²=49，
7³=343，
7⁴=2401，
7⁵=16807，
7⁶=117649，
…，
而2012=4×503，
∴7²⁰¹²的末位數(shù)字為1．
故選D．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方：

a•a•a…a

n個a

=aⁿ．也考查了規(guī)律型問題的解決方法．